عرض حول مبرهنة فيتاغورس Théorème de Pythagore
محاور العرض
- لمحة تاريخية عن النظرية :
- كيف أثبت فيثاغورس صحة نظريته؟
- مبرهنة فيتاغورس المباشرة
- مبرهنة فيتاغورس العكسية
- سلسلة تمارين
العرض من اعداد ذ الحبيب أيت الخويضر
لمحة تاريخية عن النظرية :
تعد نظرية فيثاغورس إحدى أهم النظريات القديمة التي مازالت تطبق إلى اليوم في علم الرياضات، ويعود الفضل في تعميم النظرية إلى العالم والفيلسوف اليوناني فيثاغورس باسمه، أما نص النظرية ًوبرهان صحتها تجريبيا (Pythagoras) والتي سميت هذه النظرية تيمناً فهو كالتالي :
في المثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمتين اللتين تحصران الزاوية القائمة
ولا تنحصر استخدامات هذه النظرية في علم الرياضيات التجريدية وعلم الهندسة والمثلثات فحسب بل يمتد استخدامها إلى علوم الفيزياء والكيمياء وتساهم في إثبات الكثير من نظرياتها، ولها دور كبير في علوم الفضاء والملاحة البحرية والرسوم البيانية واإلنشاءات الهندسية.
يعتقد البعض أن أول من استخدم نظرية فيثاغورس هو العالم فيثاغورس نفسه، لكن الوثائق التاريخية تشير إلى استخدام مثلثات قائمة بأضلاع أطوالها أعداد صحيحة في العصور الحجرية، وللمفارقة تم تأكيد استخدامها عند البابليين قبل فيثاغورس بأكثر من 1000 سنة أي حوالي سنة 1800 قبل الميالد.
كما أن المصريين القدماء كانوا يستخدمون حباالً ذات ثالث عشرة عقدة أثناء عمليات البناء وتقسيم الأراضي الزراعية بغية الاستفادة من المسافات اإلثنتي عشرة الموجودة بين العقد في إنشاء مثلث قائم أطوال أضلاعه مثل ) 5 و 4 و 3 ) ويحقق نظرية فيثاغورس وتمت تسميته بالمثلث الذهبي ولكن لم يتم تعميم هذه النظرية على باقي المثلثات القائمة.
ويعود الفضل في إثبات هذه النظرية بشكل تجريبي وتعميمها على جميع المثلثات القائمة ذات األطوال الصحيحة إلى العالم فيثاغورس الذي ولد في اليونان في جزيرة ساموس في بحر إيجه وذلك عام 569 قبل الميلاد.
إرسال تعليق